Застосування векторної алгебри
Особливості складових частин цього чотирикутника знайшли застосування векторної алгебри, а саме: складання двох векторів. Правило паралелограма стверджує, що якщо задані вектори 
і 
не колінеарні, то їх сума буде дорівнює діагоналі цієї фігури, підстави якої відповідають цим векторам.
Доказ: з довільно вибраного початку — т. о. — будуємо вектори 
і 
. Далі будуємо паралелограм ОАСВ, де відрізки OA і OB — сторони. Таким чином, ОС лежить на векторі 
або сумі 
.
Формули для обчислення параметрів паралелограма
Тотожності наведені при наступних умовах:
- a і b, α — сторони і кут між ними;
- d1 і d2 , γ — діагоналі кута в точці їх перетину;
- ha і hb — висоти, опущені на сторони a і b;
| Параметр | Формула |
| Знаходження сторін | |
| по діагоналях і косинусу кута між ними | 
|
| по діагоналях і стороні | 
|
| через висоту і протилежну вершину | 
|
| Знаходження довжини діагоналей | |
| по сторонах і величиною вершини між ними | 
|
| по сторонах і однієї з діагоналей | 
|
| Знаходження периметра | |
| через сторони |  |
| по діагоналях і стороні |  |
| по стороні, куті між ними і висоті | 
|
| Обчислення площі | |
| при відомих сторонах і перпендикуляру з вершини |  |
| по сторонах і куті, який вони створюють |  |
| по діагоналях і куті, який вони створюють |  |
Важливо! Способів обчислення параметрів цієї фігури значно більше, однак, майже всі з них випливають або з її властивостей, або перетворюються один з одного.
Геометрія 8 клас. Паралелограм, властивості паралелограма
Ознаки паралелограма
