Рівносторонній трикутник — це найпростіший правильний багатокутник з можливих. При знаходженні його площі виникають приватні варіанти його розрахунку. Важливо знати і розуміти ознаки та властивості цього виду фігур, для більш легкого обчислення цього параметра. Всі методи, представлені нижче, досить прості в застосуванні і не вимагають глибокого осмислення.
Ознаки і властивості фігури
Для того щоб розрахувати його площа необхідно розуміти властивості і ознаки, якими він володіє. Можна виділити наступні основні ознаки цієї фігури:
- Значення величини його кутів однаково в усіх випадках і дорівнює 60 градусам, незалежно від розміру сторін.
- Бісектриса, висота і медіана випущені з одного кута будуть збігатися.
- Будь-яка сторона рівностороннього трикутника дорівнює двом іншим.
- Центр правильного трикутника буде центром для вписаного і описаного кола.
- Є окремим випадком рівнобедреного трикутника.
Важливо! Якщо хоча б один з цих ознак дотримується, отже, трикутник є рівностороннім.
Рівносторонній трикутник
Додатково цей окремий випадок фігури володіє наступними властивостями:
- Середня лінія, яка ділить дві бокові сторони навпіл, дорівнює половині підстави, паралельно якому вона знаходиться.
- Сума всіх кутів не перевищує 180 градусів.
- Радіус вписаного кола розраховується по наступній формулі: r =
, а описаної відповідно до виразу R = . - Радіус описаної окружності в правильному трикутнику в 2 рази більше радіуса вписаного.
, а описаної відповідно до виразу R =
.