Як знайти площу і сторону рівностороннього трикутника, вписаного в коло, формула

Рівносторонній трикутник — це найпростіший правильний багатокутник з можливих. При знаходженні його площі виникають приватні варіанти його розрахунку. Важливо знати і розуміти ознаки та властивості цього виду фігур, для більш легкого обчислення цього параметра. Всі методи, представлені нижче, досить прості в застосуванні і не вимагають глибокого осмислення.

Ознаки і властивості фігури

Для того щоб розрахувати його площа необхідно розуміти властивості і ознаки, якими він володіє. Можна виділити наступні основні ознаки цієї фігури:

  • Значення величини його кутів однаково в усіх випадках і дорівнює 60 градусам, незалежно від розміру сторін.
  • Бісектриса, висота і медіана випущені з одного кута будуть збігатися.
  • Будь-яка сторона рівностороннього трикутника дорівнює двом іншим.
  • Центр правильного трикутника буде центром для вписаного і описаного кола.
  • Є окремим випадком рівнобедреного трикутника.

Важливо! Якщо хоча б один з цих ознак дотримується, отже, трикутник є рівностороннім.

Рівносторонній трикутник

Додатково цей окремий випадок фігури володіє наступними властивостями:

  • Середня лінія, яка ділить дві бокові сторони навпіл, дорівнює половині підстави, паралельно якому вона знаходиться.
  • Сума всіх кутів не перевищує 180 градусів.
  • Радіус вписаного кола розраховується по наступній формулі: r = , а описаної відповідно до виразу R = .
  • Радіус описаної окружності в правильному трикутнику в 2 рази більше радіуса вписаного.