Як знайти площу і сторону рівностороннього трикутника, вписаного в коло, формула

Розрахунок по висоті

Знайти площу рівностороннього трикутника можна також, якщо відома його висота і сторона. Половина довжини висоти множиться на бік, може бути обрана будь-яка висота і сторона, адже згідно властивостям, вони всі однакові: , де a – це довжина сторони. Її легко запам’ятати, однак, на практиці вона застосовується досить рідко.

Якщо в задачі вказана інформація про те, що трикутник є рівностороннім і відома величина висоти. А чому дорівнює довжина сторони невідомо, то можна скористатися формулою, що дозволяє її розрахувати. Знайти сторону можна розділивши подвійну величину висоти на корінь квадратний з трьох, математично виглядає наступним чином: . Після цього застосовується формула площі, де розрахунки здійснюються через сторону, вона описана в попередньому пункті.

Для того щоб не робити зайвих розрахунків можна вивести формулу цього показника відразу ж через висоту. Квадрат висоти ділиться на корінь квадратний з трьох. Вона буде виглядати так: . В цьому випадку можна не застосовувати формулу рівнобедреного трикутника через бік.


Обчислення площі трикутника за його боці і висоті