Необхідна умова екстремуму функції
Для того, щоб існував екстремум, важливо, щоб були як точки мінімуму, так і з точки максимуму. У разі якщо це правило дотримано лише частково, то умова існування екстремуму порушується.
Точки мінімуму і максимуму
Кожна функція в будь-якому положенні повинна бути продифференцирована з метою виявлення її нових значень. Важливо розуміти, що випадок звернення точки в нуль не є основним принципом знаходження диференційовних точки.
Гострий екстремум, також як і мінімум функції – це вкрай важливий аспект рішення математичної задачі з використанням екстремальних значень. Для того щоб краще розуміти дану складову, важливо звернутися до табличних значень за завданням функціоналу.
| Повне дослідження значення | Побудова графіка значення |
| 1. Визначення точок зростання і убування значень.
2. Знаходження точок розриву, екстремуму і перетин з координатними осями. 3. Процес визначення змін положення на графіку. 4. Визначення показника та напрямки опуклості і вигнутості з урахуванням наявності асимптот. 5. Створення зведеної таблиці дослідження з точки зору визначення її координат. 6. Знаходження проміжків зростання та спадання крайніх і гострих точок. 7. Визначення опуклості і угнутості кривої. 8. Побудова графіка з урахуванням дослідження дозволяє знайти мінімум або максимум. |
Основним елементом при необхідності роботи з екстремумами є точна побудова її графіка.
Шкільні вчителі не часто приділяють настільки важливого аспекту максимум уваги, що є грубим порушенням навчального процесу. Побудова графіка відбувається тільки за підсумками дослідження функціональних даних, визначення гострих екстремумів, а також точок на графіку. Гострі екстремуми похідної функції відображаються на графіку точних значень, з використанням стандартної процедури визначення асимптот. Точки максимуму і мінімуму функції супроводжуються більш складними побудовами графіка. Це обумовлено більш глибокої необхідністю опрацьовувати проблему гострого екстремуму. Необхідно також знаходити похідну складної і простої функції, так як це одне з найголовніших понять проблематики екстремуму. |
