Як скоротити?
Головне правило говорить, що часткову цифру можна скоротити поділити чисельник і знаменник на однаковий дільник , відмінний від 0) так, щоб вийшла нова цифра з меншими параметрами, але рівна вихідної за величиною. Виходячи з цього правила можна зрозуміти, що дробу бувають скоротливі і несократимые.
Приклад скорочення дробів: 8/24 скоротимо, поділивши її параметри на 2. Отримаємо: 8:2=4 і 24:2=12. В результаті, вихідна цифра перетвориться в 4/12 . Можна повторити операцію, знову поділивши числа: 4:2=2 і 12:2=6. Отримаємо 2/6. Ще раз повторимо операцію: 2:2=1 і 6:2=3. У підсумку вийде несократимая цифра 1/3, оскільки її параметри вже не можна розділити на однаковий дільник. Будь сократимое число можна привести до несократимому.
Важливо ! Якщо ділене або дільник представлені виразом 
(спочатку кожне з виразів потрібно помножити на один множник і дріб перетворити в просте, скоротивши на цей множник вираз: 
.
Скорочувати можна при множенні дробових виразів один на одного: 
*
. Самі по собі ці числа несократимые, але виконуючи операцію множення, можна скоротити їх по діагоналі:
*
=
=
. Скорочувати при множенні можна тільки хрест-навхрест: чисельник першої зі знаменником другий, і навпаки.
Скорочувати можна і змішану цифру, тобто цілу частину і правильну дріб можна представити у вигляді неправильної. Для цього слід виконати деякі дії:
- Маючи 5
, перетворимо його в неправильний дріб. Для цього знаменник перемножимо з його цілою частиною і приплюсуємо до отриманої цифри чисельник: 5*9+1=46; - Сума стане чисельником неправильної частки, а його низ запозичимо від початкової;
- В результаті отримуємо: .
, перетворимо його в неправильний дріб. Для цього знаменник перемножимо з його цілою частиною і приплюсуємо до отриманої цифри чисельник: 5*9+1=46;
.Справедливо і зворотне дію: з неправильного дробу зробити змішану. Для цього розглянемо зворотну дію з 
:
- Розділимо між собою верх і низ: 46:9=5,111111111111111;
- Цілий результат ділення стане повною цифрою, а нескінченний залишок – верхи частки;
- Знаменник при цьому залишиться незміненим;
- Отримуємо 5.
.Таким способом скорочувати дроби при будь-яких операціях можливо. Можна скорочувати значення її діленого і дільника при множенні їх на однаковий множник, і перетворюючи із змішаного числа частку, і навпаки.
Скорочення дробів
