Радіус внутрішнього кола і площа
Для того щоб обчислити площу трикутника, вписаного в коло, використовують лише радіус і довжини сторін многокутника:
Якщо в умові задачі безпосередньо не дано значення радіуса, а тільки площу, то зазначена формула площі трансформується в наступну:
Розглянемо дію останньої формули на більш конкретному прикладі. Припустимо, що даний трикутник, в який вписана дкр-ть. Площа дкр-ти становить 4π, а сторони рівні відповідно 4, 5 і 6 див. Обчислимо площу заданої фігури за допомогою обчислення полупериметра.
Використовуючи вищезгаданий алгоритм, обчислимо площу трикутника через радіус вписаного кола:
В силу того, що в будь-який трикутник можна вписати коло, число варіацій знаходження площі значно збільшується. Тобто пошук площі трикутника, включає в себе обов’язкове знання довжини кожної сторони, а також значення радіуса.
Трикутник, вписаний в коло геометрія 7 клас
Прямокутні трикутники, вписані у коло
