Як знайти площу
Для того, щоб знайти площу чотирикутника ABCD користуються наступною формулою:
Малюнок 2. Рішення задачі на пошук площі
Для більш наочного прикладу розв’яжемо легку задачу. Наприклад, нехай верхнє і нижнє підстави дорівнюють по 16 і 44 см відповідно, а бічні сторони – 17 і 25 див. Побудуємо перпендикулярний відрізок з вершини D таким чином, щоб DE II BC (як це зображено на рисунку 2). Звідси отримуємо, що
Нехай DF – буде заввишки. З ΔADE (який буде равнобоким), отримаємо наступне:
Тобто, висловлюючись простою мовою, ми спочатку знайшли висоту ΔADE, яка за сумісництвом є і висотою трапеції. Звідси обчислимо за вже відомою формулою площу чотирикутника ABCD, з уже відомим значенням висоти DF.
Звідси, шукана площа ABCD дорівнює 450 см3. Тобто можна з упевненістю сказати, що для того, щоб обчислити площу трапеції потрібно тільки сума підстав і довжина висоти.
Важливо! При вирішенні завдання не обов’язково знайти значення довжин окремо, цілком допускається, якщо будуть застосовані і інші параметри фігури, які при відповідному доказі будуть рівні сумі підстав.
