Значення кута при основі 90°
Перпендикулярність бічної сторони підстави — змістовна характеристика поняття «прямокутна трапеція». Двох бічних сторін з кутами при підставі бути не може, бо інакше це буде вже прямокутник. У чотирикутники такого типу друга бічна сторона завжди буде утворювати гострий кут з великою підставою, а з меншим — тупий. При цьому, перпендикулярна сторона також буде і висотою.
Відрізок між серединами боковин
Якщо з’єднати середини бічних сторін, і отриманий відрізок буде паралельний підстав, і дорівнює по довжині половині їх суми, то утворена пряма буде середньою лінією. Значення цієї відстані обчислюється за формулою:
Для більш наочного прикладу розглянемо задачу з застосуванням середньої лінії.
Завдання. Середня лінія трапеції дорівнює 7 см, відомо, що одна із сторін більше іншого на 4 см (рис.4). Знайти довжини підстав.
Малюнок 4. Рішення задачі на пошук довжин підстав
Рішення. Нехай менше підставу DC буде дорівнює x см, тоді більша підстава буде дорівнювати відповідно (x+4) див. Звідси, використовуючи формулу середньої лінії трапеції отримаємо:
Виходить, що менше підставу DC дорівнює 5 см, а більша дорівнює 9 див.
Важливо! Поняття середньої лінії є ключовим при вирішенні багатьох задач з геометрії. На підставі її визначення, будуються багато доказів для інших фігур. Використовуючи поняття на практиці, можливо більш раціональне рішення і пошук необхідної величини.
