Початкова геометрія вивчає поняття і співвідношення об’єктів. Без чіткого обґрунтування не можна орієнтуватися в прикладній області. Ознака паралельності прямої і площини – перший крок у геометрію простору. Оволодіння початковими категоріями дозволить наблизитися до захоплюючого світу точності, логіки, ясності.
Співвідношення об’єктів: можливі варіанти
Стереометрія – інструмент пізнання світу. Вона розглядає відношення об’єктів один до одного, вчить обчислювати відстані без лінійки. Успішна практика вимагає оволодіти основними поняттями.
Є поверхня а та лінія l. Є три випадки співвідношення об’єктів. Їх визначають точки перетину. Легко запам’ятати:
- 0 точок — паралельні;
- 1 точка — взаємно перетинаються;
- нескінченно багато — пряма лежить у площині.
Легко описати ознака паралельності об’єктів. На поверхні, а існує лінія з || l, l || а.
Просте заява потребує доведення. Нехай поверхня проведена через лінії: l || c. В Ω = с. Нехай l має з а загальну точку. Вона повинна лежати на с. Це суперечить умові: l || c. Тоді l паралельна площині a. Початкове положення вірно.
Важливо! У просторі існує хоча б одна лінія || плоскій поверхні. Це співзвучно твердженням початкової геометрії (планіметрії).
Проста думка: а належить більше однієї точки l, значить пряма l цілком належить а.
a || l тільки у разі відсутності єдиної точки перетину.
Це логічне визначення паралельності прямої і площини.
Легко знайти практичне застосування положення. Як довести, що одна пряма паралельна площині?
Досить використовувати досліджувана ознака.
