Що корисно знати
Для грамотного вирішення задач потрібно вивчити додаткові розташування предметів. Основа — ознака паралельності прямої і площини . Його застосування полегшить розуміння інших елементів. Геометрія простору розглядає приватні випадки.
Перетину в стереометрії
Об’єкти колишні: плоска поверхня а, лінії, l. Як вони сусідять? З || l. L перетинає а. Легко зрозуміти: обов’язково перетне а. Ця думка — лема про перетин площини паралельними прямими.
Поле діяльності розширюється. До досліджуваним об’єктах додається поверхню ст. Їй належить l. У вихідних об’єктах нічого не змінюється: l || а. Знову виходить просто: у разі перетину площин загальна лінія d || l. Відразу випливає поняття: які дві площини називаються перетинаються. Ті, які мають загальну пряму.
Які теореми потрібно вивчити
Головні поняття відношення предметів призводять до опису основних тверджень. Вони вимагають розгорнутого докази. Перша: теореми про паралельність однієї прямої і площини. Розглядаються різні випадки.
- Об’єкти: поверхні P, Q, R, прямі АВ, CD. Умова: P||Q, R їх перетинає. Природно, АВ||CD.
- Предмети дослідження: лінії AB, CD, A1B1, C1D1. AB перетинається з CD в одній площині, A1B1 — з C1D1 в інший. AB||A1B1, CD||C1D1. Висновок: поверхні, що включають пересічні попарно паралельні лінії, ||.
Виникає нове поняття. Мимобіжні прямі не паралельні, хоча лежать у паралельних площинах. Це C1D1 і АВ, А1В1 і CD. Це явище широко застосовується в практичній стереометрії.
Природне заяву: через одну з скрещивающихся ліній реально проходить єдина паралельна зазначеної площину.
- Далі легко прийти до теоремі про сліді. Це третє з тверджень про паралельності прямої і поверхні. Є пряма l. Вона || а. l належить ст. В Ω = d. Єдино можливий варіант: d || l.
Важливо! Пряма і площина називаються || при відсутності загальних об’єктів — точок.
