Площині: оцінка паралельності
Описати поняття просто. Питання: що значить, одна пряма та площина паралельні, вирішено. Дослідження початкових категорій геометрії простору призвело до більш складного твердженням.
При вирішенні прикладних задач застосовується ознака паралельності. Просте опис: нехай l Ω m, l1 Ω m1, l, m належать а, l1, m1 – b. При цьому l || l1, m || m1. Тоді a || b.
Без застосування математичних символів: площини називаються паралельними, якщо проведені через пересічні попарно паралельні прямі.
Стереометрія розглядає властивості паралельних площин . Їх описують теореми:
Досліджувані об’єкти: a || b, a Ω c = l, b Ω c = m. Тоді l || m. Очевидно доказ. та Прямі лежать в одній площині, якщо вони || або перетинаються. Слід застосувати твердження про паралельності прямої і поверхні. Тоді стає очевидно: перетинатися l і m не можуть. Залишається єдине – l || m.
Наступна теорема описує властивості паралельних площин. Нехай існують деякі поверхні a || b. Їх перетинають прямі l || m. Тоді обмежені a і b відрізки рівні. Доказ випливає з властивості паралельних прямих.
Важливо! Завжди існує пряма, що проходить через дану точку, яка паралельна площині.
