З поняттям піраміда учні стикаються ще задовго до вивчення геометрії. Виною всьому знамениті великі єгипетські чудеса світу. Тому, починаючи вивчення цього чудового багатогранника, більшість учнів вже наочно представляють її собі. Всі вищезазначені пам’ятки мають правильну форму. Що таке правильна піраміда, і які властивості вона має і піде мова далі.
Визначення
Визначень піраміди можна зустріти досить багато. Починаючи ще з давніх часів, вона користувалася великою популярністю.
Приміром, Евклід визначав її як тілесну фігуру, яка складається з площин, які, починаючи від одного, сходяться в певній точці.
Герон представив більш точне формулювання. Він наполягав на тому, що це фігура, яка має основу і площини у вигляді трикутників, сходяться в одній точці.
Спираючись на сучасне тлумачення, піраміду уявляють, як просторовий многогранник, який складається з певного k-кутника і k плоских фігур трикутної форми, що має одну спільну точку.
Розберемося детальніше, з яких елементів вона складається:
- k-косинець вважають основою фігури;
- фігури 3-вугільної форми виступають гранями бічної частини;
- верхня частина, з якої беруть початок бічні елементи, називають вершиною;
- всі відрізки, що з’єднують вершини, називають ребрами;
- якщо з вершини на площину фігури опустити пряму під кутом в 90 градусів, то її частина, ув’язнена у внутрішньому просторі — висота піраміди;
- в кожному бічному елементі до сторони нашого багатогранника можна провести перпендикуляр, званий апофемой.
Число ребер обчислюється за формулою 2*k, де k – кількість сторін k-кутника. Скільки граней у такого многогранника, як піраміда, можна визначити за допомогою виразу k+1.
Важливо! Пірамідою правильної форми називають стереометрическую фігуру, площину основи якої є k-кутник з рівними сторонами.
