Так можна ділити на нуль
Отже, ось ми і підійшли до головного питання. Чи можна ділити на нуль взагалі? І чому ж не можна розділити число на нуль при тому, що всі інші дії з нулем цілком існують і застосовуються? Для відповіді на це питання необхідно звернутися до вищої математики.
Почнемо взагалі з визначення поняття, що ж таке нуль? Шкільні вчителі стверджують, що нуль-це ніщо. Порожнеча. Тобто коли ти говориш, що в тебе 0 ручок, це означає, що у тебе зовсім немає ручок.
У вищій математиці поняття «нуль» більш широке. Воно зовсім не означає порожнечу. Тут нуль називають невизначеністю, так як якщо провести невелике дослідження, то виходить, що при діленні нуля на нуль ми можемо в результаті отримати будь-яке інше число, яке не обов’язково може бути нулем.
Чи знаєте ви, що ті прості арифметичні дії, які ви вивчали в школі не так рівноправні між собою? Самими базовими діями є додавання і множення.
Для математиків не існує понять «поділ» і «віднімання». Припустимо: якщо від п’яти відняти три, то залишиться два. Так виглядає віднімання. Однак, математики запишуть це таким чином:
Х+3=5
Таким чином, виходить, що невідомою різницею є деяке число, яке треба додати до 3, щоб отримати 5. Тобто, не потрібно нічого віднімати, потрібно просто знайти відповідне число. Це правило діє для складання.
Трохи інакше справи йдуть з правилами множення і ділення. Відомо, що множення на нуль призводить до нульового результату. Наприклад, якщо 3:0=х, тоді, якщо перевернути запис, вийде 3*х=0. А число, яке примножувалося на 0 дасть нуль і в творі. Виходить, що числа, яке б давало в творі з нулем якусь величину, відмінну від нуля, не існує. А значить, ділення на нуль безглуздо, тобто воно підходить до нашого правилом.
Але що буде, якщо спробувати розділити сам нуль на себе ж? Візьмемо як х якесь невизначене число. Виходить рівняння 0*х=0. Його можна вирішити.
Якщо ми спробуємо взяти замість х нуль, то ми отримаємо 0:0=0. Здавалося б, логічно? Але якщо ми спробуємо замість х взяти будь-яке інше число, наприклад, 1, то в кінцевому підсумку вийде 0:0=1. Та ж ситуація буде, якщо взяти будь-яке інше число і підставити його в рівняння.
В цьому випадку вийде, що ми можемо як множник взяти будь-яке інше число. Підсумком буде нескінченна кількість різних чисел. Деколи все ж ділення на 0 у вищій математиці має сенс, але тоді зазвичай з’являється якесь умова, завдяки якому ми зможемо все-таки вибрати одне відповідне число. Ця дія називається «розкриттям невизначеності». У звичайній же арифметиці ділення на нуль знову втратить свій сенс, так як ми не зможемо вибрати з безлічі якесь одне число.
Важливо! На нуль не можна розділити нуль.
