Як з неправильного дробу легко зробити правильну: правило скорочень і дій зі звичайними і змішаними дробами

Величезний блок математики присвячений роботі з дробами або нецілими числами. З ними дуже часто зустрічаються і в житті, тому знати, як працювати з такими цифрами важливо для будь-якої людини. Математика – це наука, в якій учень починає з пізнання простих речей і дій, а потім переходить до більш складним.

Знання та вміння працювати з подібними цифрами полегшить йому надалі роботу з логарифмами, раціональними показниками та інтегралами. З такими числами можна робити все те ж саме, що і з звичайними: додавати дроби, ділити, віднімати і множити. Крім цього, їх можна скорочувати. Працювати з дробами просто, головне – це знати основні правила і методи їх обчислення.

Основні поняття

Для того, щоб зрозуміти, що це за таке значення, необхідно уявити собі цілий предмет. Припустимо, що є торт, який порізали на кілька однакових або рівних шматків. Кожен шматочок буде називатися часток.

Важливо! У випадку з дробами, є якесь ціле число, яке складається з рівних часток – окремих менших чисел.

Наприклад, 10 складається з 5 двійок, кожна двійка – це частина від десяти.

Частки мають свої назви, залежно від їх загальної кількості в цілому числі: 10 може складатися з двох п’ятірок або п’яти двійок, в першому випадку вона буде називатися (одна друга), а у другому — (одна п’ята). Слід пам’ятати, що дорівнює половині кількості, (одна третя) — третини, а (одна четверта) – чвертю. Їх можуть зображувати через рисочку: ½, 1/3 або 1/5.

Цифру, написану зверху горизонтальної лінії або зліва від похилої, називають чисельником – він показує скільки часток взяли у цілого числа, а цифра під лінії або праворуч від неї – знаменник, він показує на скільки всього часткою розділили. Наприклад, торт розділили на 10 шматків і відразу відклали два з них для тих, хто запізнився гостей. Це буде 2/10 (дві десятих), тобто взяли 2 (чисельник) шматка від загальних 10 (знаменник).

Дроби

Які бувають частки, що таке неправильна дріб, що така звичайна дріб? На ці питання легко відповісти:

1. Звичайна – це така, в якому чисельник та знаменник є натуральними числами і записуються так: або m/n;
2. Правильна дріб – це така, яка за своєю величиною менше одиниці, а чисельник менше знаменника: 5/7 (п’ять сьомих), 3/5 (три п’ятих);
3. Неправильна – це така, яка більше або дорівнює одиниці, а знаменник менше або дорівнює числителю: 7/5 (сім п’яте) або 19/3 (дев’ятнадцять третіх);
4. Змішана – це складається з цілого і частки: 2 (дві цілих три п’ятих) або 5 (п’ять цілих шість дванадцятих) .

Змішана цифра завжди може трансформуватися в неправильний дріб і навпаки.

Головна властивість говорить: при множенні, а також поділу діленого і дільника на однаковий множник, у цілому величина дробу не зміниться. Ця властивість робить можливим всі операції з дробами.

Як з неправильного дробу зробити правильну