Швидкість тіла при рівномірному прямолінійному русі: формула, що показує рівняння, графік

Рух тіла – особливо важливе явище, яке може з ним статися. По суті, все у Всесвіті рухається, і навіть те, що ми вважаємо почилих предметом, все одно не є знерухомлених. Коли ми сидимо перед комп’ютером і вважаємо, що перебуваємо в стані спокою, насправді ми разом з нашою планетою вращаемся з шаленою сверхскоростью – 1674 км/ч.

Більш того, обертаючись навколо земної осі, ми разом з планетою летимо по темному космосу з сверхскоростью, яку і уявити важко: 104 400 км/ч. Так, ми літаємо навколо Сонця. Так, до того моменту, як ви дочитаєте цю сходинку, ви проліт по космосу близько 100 кілометрів.

Суть поняття

Навіть якщо не замислюватися про космічних масштабах нашого вічного пересування, якщо розглядати наш стан спокою саме щодо Землі, то всередині нас молекули і атоми не перебувають у вічному спокої.

Частина молекул покидає нас, частина повертається. Трильйони елементарних частинок щомиті проходять крізь нас.

Рух – основа всього. Немає такого куточка у Всесвіті, який був би повністю позбавлений його. Але навіть якщо ви побачите такий куточок, то сам факт того, що ви його побачили, означає, що з цього куточка до вас прилетів фотон – частинка світу. Навіть там, у повній темряві, є чому рухатися.

Щоб зрозуміти і виміряти еліптичні і кругові орбіти планет, коливальні коливання атомів і принципи переміщення зірок по небу, необхідно вивчати кінематику.

Рівномірним рухом називають такий зміна положення тіла, при якому воно долає однакові відстані за однакові проміжки часу. Прямолінійним називається рух по прямій траєкторії.

Зверніть увагу! В природі рідко можна помітити подібні явища, але нам потрібно вивчити їх, щоб повністю ознайомитися з нескладними базовими поняттями.

Дивіться також:  Формули - фізика для 7 класу: що таке робота, ккд, час та інші основні поняття предмета

;

a = 0.

При рівномірному прямолінійному русі траєкторія тіла буде являти собою пряму лінію. Відношення пройденого відстані до часу називають швидкістю рівномірного прямолінійного руху.

У фізиці вкрай важливо робити іноді допущення. Для того, щоб вирішувати важливі завдання, для спрощення є сенс закривати очі на ті чи інші деталі. Але робити це можна тільки тоді, коли допущення не впливає на результат.

Наприклад, якщо нам попадеться задача про велосипедиста, який їде з пункту А в пункт Б і за 2 години проїхав 20 кілометрів, то ми можемо припустити, що Земля плоска. Радіус Землі становить 6400 кілометрів, порівняно з таким гігантським масштабом дистанцію велосипедиста і правда можна вважати прямою.

Якщо ми вирішуємо задачу про обертання супутника на орбіті Землі, то ми не можемо зробити припущення про плоскої Землі, так як тоді порушимо сам фізичний зміст звернення супутника навколо планети. Проте в орбітальних масштабу, дистанцію того ж велосипедиста можна вважати точкою, відрізок в 20 км тут не відіграє значної ролі.

Якщо ж ми вирішуємо задачу про обертанні Землі навколо Сонця, то ми можемо і зовсім забути про розміри Землі, прийнявши її за точку. Відстань від Землі до Сонця-150 мільйонів кілометрів, тому кілька тисяч кілометрів, що представляють собою радіус Землі, тут не грають абсолютно ніякої ролі.

Допущення – це важливо. Одне з таких припущень – матеріальна точка. Матеріальна точка – це тіло, розмірами якого можна знехтувати в даній конкретній задачі.

Приклади прямолінійного рівномірного руху

Як ми вже знаємо, рівномірний рух – це рух з постійною швидкістю. Рівномірний прямолінійний рух – рівномірне пересування вздовж прямої лінії. Чи можна назвати таким переміщення більярдної кулі після удару по ньому києм і до попадання в лунку?

Дивіться також:  Всесвітній закон тяжіння: точна формула сили всесвітнього тяжіння, визначення гравітації

Очевидно, що ні, і ось чому: швидкість при русі кулі не постійна. Якщо розглянути ту ділянку переміщення кулі, на якому швидкість допустимо вважати постійною, тоді можна?

Відповідь: ні, оскільки куля обертається, обертання ніяк не може бути прямолінійним. А центр кулі? Його рух можна вважати прямолінійним? Відповідь так.

На малюнку траєкторія центру кулі показано червоною лінією.

Введемо визначення:

Довжина траєкторії – суть поняття відстані. Переміщення – векторна величина, що відображає зміну положення тіла в плині часу.

В векторному вигляді формула швидкості може бути представлена так:

.

Важливо! Швидкість тіла при рівномірному русі показує саме кількісну характеристику і вимірюється в м/с.

Рівняння швидкості – це формула зв’язку між координатою тіла та часом. Розглянемо це рівняння, а також графіки руху.

Якщо в момент t1 матеріальна точка була розташована в x1, після чого в момент t2 (пізніше) вона була в x2, то:

Δs = x2 – x1.

Залежно від того, в якому напрямку рухалася матеріальна точка, величина Δs може бути більше нуля, або менше нуля. Також це залежить від того, в яку сторону ми направимо вісь Х.

Значення швидкості можна представити у вигляді виразу:

Рівняння швидкості можна представити у вигляді залежності координати матеріальної точки від часу:

x (t) = x0 + υt.

Графік швидкості при рівномірному прямолінійному русі можна визначити наступним чином:

Як бачимо, якщо швидкість більше нуля, то вона буде зверху, над віссю часу (червона лінія), якщо її значення буде менше нуля, то лінія графіка розташується нижче осі (синя лінія). Тим не менш, це не все, що відображає графік швидкості при рівномірному прямолінійному русі.

Також графіки руху дозволяють знаходити пройдену відстань. Воно являє собою площу під лінією швидкості:

Дивіться також:  Всесвітній закон тяжіння: точна формула сили всесвітнього тяжіння, визначення гравітації

Графік координати, тобто графік функції x (t) = x0 + υt можна відзначити наступним чином:

Тангенсом кута нахилу буде швидкість:

v = tg a.

При нанесенні на одну координатну сітку руху декількох тіл, можемо отримати таку серію прямих:

Порівнюючи тригонометричні функції кутів, ми можемо не тільки обчислювати, але і порівнювати швидкості:

Таким чином, швидкість першого тіла більше другого: v1 > v2.

Розглянемо приклади завдань:

  1. Катер 2,5 години плив зі швидкістю 30 км/год, потім він повернув на 90 градусів і плив 1 годину зі швидкістю 25 км/ч. Яку відстань пройшов катер і чому одно переміщення?

Дано:

v1=30 км/год = 8,33 м/с

v2=25 км/год = 6,94 м/с

t1=2,5 ч. = 9000 с.

t2=1 ч. = 3600 с.

Рішення:

Відстань першій частині шляху можна обчислити таким чином:

s1 = v1∙t1=8,33∙9000=74970 м.

s2 = v2∙t2=6,94∙3600=24984 м.

Сумарна відстань:

s=s1+s2=74970+24984= 99954 м. = 99,95 км.

Оскільки траєкторія катери являє собою прямий кут, то переміщення можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

  1. Середня швидкість мотоцикла склала 120 км/ч. При цьому він їхав 1 годину дистанцію 150 км, після чого перед ним утворився затор. Довжина пробки становила 15 кілометрів. Скільки часу мотоцикл їхав в пробці?

Дано:

s1=150 км. = 150 000 м.

s2=15 км. = 15 000 м.

t1 = 1ч. = 3600 с.

vcр =120 км/ч. = 33,3 м/с.

t2 — ?

Рішення:

Середня швидкість мотоцикла – середнє арифметичне його швидкостей:

Виразимо в цьому вираженні значення швидкості:

Тоді:

Таким чином:

.

Корисне відео: прямолінійний рівномірний рух

Корисне відео: формули, графіки і рішення задач на тему «Рівномірний прямолінійний рух»